Лекция 4. СООТВЕТСТВИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ОТНОШЕНИЯ

Опубликовано: 23.10.2017

Алгеброй далеко не исчерпывается все то, что можно сделать с множествами…

В математике, как и в жизни, различные об'екты могут чему-то соответствовать или не соответствовать. Находиться меж собой в определенных отношениях или наоборот – не находится. И основой формализации, если угодно – математизации, здесь также служат множества.

Лекция 4. Протоиерей Андрей Овчинников. Страсти и борьба с ними

То есть между множествами могут устанавливаться различные СООТВЕТСТВИЯ и ОТНОШЕНИЯ . Более того (а серьезные математики может быть даже сказали бы «прежде всего»), множества нередко могут ОТОБРАЖАТЬСЯ друг в друг друга и даже в самих себя…

4. CS50 на русском: Лекция #4 [Гарвард, Основы программирования, осень 2015 год]

Человек может соответствовать профессии, зарплата соответствовать должности, наказание – преступлению, оценка – знаниям.

Глядя на многочисленные примеры вокруг мы замечаем, что для определения конкретного соответствия надо определить два множества: множество (область) определения и множество (область) значений. А также определить «пары соответствий». Например, область определения – группа ух-005, сдающая экзамен; область значений – отл, хор, уд, неуд – множество оценок. И множество пар Иванов – отл, Петров – хор, Сидоров – отл. А Хведоров – не явился. Вот вам и готовое соответствие.

Соответствия обладают свойствами.

1. В данном случае соответствие НЕ-ВСЮДУ-ОПРЕДЕЛЕННОЕ , поскольку для Хведорова в этом соответствии нет пары. (Даже если бы мы написали в ведомости Хведоров – н/я, то это все равно бы не попало в соответствие, поскольку «н/я» нет в множестве допустимых значений!). Если бы деканат своевременно исключил из ведомости Хведорова, как отчисленного, то это соответствие стало бы ВСЮДУ-ОПРЕДЕЛЕННЫМ